小明买了块高端大气上档次的电子手表,他正准备调时间呢。
在 M78 星云,时间的计量单位和地球上不同,M78 星云的一个小时有 n 分钟。大家都知道,手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候,如果当前显示的数是 0 ,那么按一下按钮就会变成 1,再按一次变成 2 。如果当前的数是 n - 1,按一次后会变成 0 。作为强迫症患者,小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多1,则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。小明想,如果手表可以再添加一个按钮,表示把当前的数加 k 该多好啊……他想知道,如果有了这个 +k 按钮,按照最优策略按键,从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。注意,按 +k 按钮时,如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。比如,n=10, k=6 的时候,假设当前时间是0,连按2次 +k 按钮,则调为2。 「输入格式」一行两个整数 n, k ,意义如题。 「输出格式」一行一个整数表示:按照最优策略按键,从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。 「样例输入」5 3 「样例输出」2 「样例解释」如果时间正确则按0次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下:1:+12:+1, +13:+34:+3, +1 「数据范围」对于 30% 的数据 0 < k < n <= 5对于 60% 的数据 0 < k < n <= 100对于 100% 的数据 0 < k < n <= 100000 资源约定:峰值内存消耗(含虚拟机) < 256MCPU消耗 < 1000ms这道题关键是题意别理解错了,方法有很多,最容易想到的无脑的是广搜。
代码:
#include#include #include #define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef pair pa;bool vis[100000] = { true};int m;int main() { int n,k; scanf("%d%d",&n,&k); queue q; q.push(pa(0,0)); while(!q.empty()) { int d = q.front().first; int c = q.front().second; q.pop(); m = max(m,c); if(!vis[(d + 1) % n]) { vis[(d + 1) % n] = true; q.push(pa((d + 1) % n,c + 1)); } if(!vis[(d + k) % n]) { vis[(d + k) % n] = true; q.push(pa((d + k) % n,c + 1)); } } printf("%d",m);}
其实可以有更简单的方法,可以举例说明。
比如一小时有61分钟,k为3,显然如果误差为3,调1次,为4调2次,5是3次,6是四次,显然是k的倍数的次数直接除一下就知道,关键是中间有余数的,所以我们可以求出d=(n-1)/k,这是能被k整除的最大误差的调整次数,我们只需要比较,d - 1 + k - 1和d + (n-1) % k的最大值,输出即可。
代码:
#include#include #include using namespace std;int main() { int n,k; scanf("%d%d",&n,&k); printf("%d",(n - 1) % k < k - 2 ? (n - 1) / k + k - 2 : (n - 1) / k + (n - 1) % k);}
保留以上内容,第二种方法是有bug的,k很大的情况下,是不成立的比如输入50 12,答案是多少呢。